2003 variant B

  1. Daný program po načítaní čísla A vypíše hodnotu P:
    1. Zistite, čo sa vypíše, ak zadáme A=0.
    2. Zistite, čo sa vypíše, ak zadáme A=700.
    3. Nájdite také číslo A >= 9000, ktoré je násobkom 100 a pre ktoré program vypíše číslo 17.

    Pozn.

  1. V dvojrozmernom poli čísel M[1..31,1..100] sú uložené informácie o nejakých meraniach uskutočnených v priebehu niekoľkých dní:
  2. Daná časť programu zisťuje, v ktorom dni mali merania najväčší rozptyl, t.j. najväčší rozdiel maximálneho a minimálneho merania (samozrejme, že sa nepočítajú nulové a záporné čísla).
    V programe však niekto vynechal niektoré aritmetické a logické výrazy. Opravte program!

  1. Máme danú množinu znakových reťazcov, ktoré sú zložené z písmen A a B a všetky sú ukončené nejakou cifrou 1, 2 alebo 3. Takýmto reťazcom budeme hovoriť slová. Slová v tejto množine vznikli podľa špeciálnych pravidiel:
    1. x = Ay | Bz | 1
      y = Az | Bx | 2
      z = Ax | By | 3

    Aby sme vytvorili nejaké nové slovo do tejto množiny, vždy zoberieme štartové písmeno x, nájdeme zodpovedajúce pravidlo (prvý riadok pravidiel) a vyberieme nejakú z možností (možnosti sú oddelené znakom "|" ) – písmeno x nahradíme touto možnosťou. Ak výsledok obsahuje jedno z písmen x, y alebo z, pokračujeme v nahrádzaní podľa príslušného pravidla. Celý proces vytvárania nového slova zrejme končí, keď písmeno nahradíme cifrou. Postup nahrádzania budeme značiť šípkou, napr. takto
    x => Ay => ABx => ABBz => ABB3 ... t.j. vznikla postupnosť písmen A a B a vždy končí nejakou cifrou od 1 do 3.

    1. Zistite, akou cifrou končia slová AABAABABBABBABBABB a ABBBBAABBBAAABBAAAAB.
    2. Zistite, koľko existuje rôznych slov dĺžky 7, ktoré sú zložené zo 6 znakov A a B a končia znakom 2.
  1. Deti priniesli do školy N balíkov papiera do zberu. Učiteľka starostlivo zapísala ich váhy do tabuľky - do celočíselného poľa baliky. Lenže podľa školských pravidiel súťaže v zbere sa môže započítať maximálne polovica balíkov papiera. Napíšte program, ktorý z celkovej množiny všetkých balíkov vyberie čo najlepšiu podmnožinu tak, aby trieda v súťaži získala čo najviac kilogramov. Program v pôvodnom poli balíkov nahradí 0 tie balíky, ktoré sa nebudú odovzdávať.
    Môžete použiť ľubovoľný programovací jazyk, ktorý ste používali na strednej škole. Predpokladajte, že N-prvkové celočíselné pole baliky je už na začiatku programu prečítané a tiež, že konštanta N je párna.

© AB